このページでは、数独（ナンバープレイス）を解く基本的な方法について解説しています。 しっかり読んでマスターすれば、大抵の問題は解くことができるようになるでしょう。
なお、解説に出てくる用語を簡単に定義しておきたいと思います。
数独を解くテクニック
右下の３×３のブロック（エリア）を見て下さい。 エリアの横を見てみると、７が２つあります。 ７は上の行と下の行にあるので、 右下のエリアには真ん中の行に７が入ることが分かります。
今度は縦を見てみると、やはり７が２つあります。 真ん中の列と右の列にあるので、 考慮中のエリアでは左の列に入ることが分かります。
以上を総合すると、♦のマスに７が入ることが分かります。
上と似ていますが、今度は横のエリアに７が１つしかありません。
しかし、同じようにして７が入らないマスを潰していきます。左列の真ん中と下が残ります。
下側には既に別の数字が入っているので、♦の位置に７が入ることになります。
この場合は、横に７がありません。 しかし縦には７が２つあるので、一番下のエリアには左の列に７が入ることが分かります。
エリアの左の列には既に２つの数字が入っています。 従って残る１マスに７が入ることになります。
この場合は横にも縦にも７が１つしかありません。 従って右下のエリアで７が入らない部分を潰していくと図のようになります。
残った４マスのうち３つは既に数字が入っています。 ですから♦のマスに７が入ることになります。
上図はよく中盤に出てくるケースです。中央エリアの真ん中の行には３があります。 従ってその両脇のエリアの真ん中の行に３は入りません。
次に左のエリアを見ます。すると一番下の行は既に数字が埋まっています。 この結果３が入るのは上の行のどこか（黄色のマス）ということになります。
以上より、右のエリアでは一番下の行に３が入ります。 既に２つのマスが埋まっているので、♦の位置に３が入ります。
今度は終盤に出てくる定石です。左上のエリアのように沢山埋まったエリアがあれば、 それを全部埋めることができないか調べます。残りの数字が２，５，７であることを確認します。
上図は、真ん中の列に２が入らないことが分かります。ということで残っているのは♦のマスだけです。 そこに２が入ります。
そうすると、残り２つのマスのうち▲の所に７が入ります。
最後に残ったマスは、残りの数字すなわち５が入ることになります。
中央の列をご覧下さい。残りの数字を調べてみると、１，６，８であることが分かります。
このうち、灰色で塗りつぶした部分に６は入らないことが分かります。 従って♦のマスに６が入ります。残りは１と８です。
真ん中のエリアの●のマスには１が入らないことが分かります。 従って▲に１、●に８が入ります。
下から２段目の黄色の行を見てみましょう。残りの数字は４，６，７です。
♦のマスの縦列を見てみると、４と７があります。 従ってこのマスには残りの数字である６が入ることになります。
空マスが残り少なくなった場合は、１つ前の図のように特定の数字に注目する方法と、 今回のように特定のマスに注目する2通りの方法によって埋めていきます。
よく使用する比較的高度な定石を紹介します。
中央のエリアをご覧下さい。４は黄色のマスにしか入らないことが分かるでしょう。 ６も同様です。
現時点でどちらが４でどちらが６かは分かりません。 しかしこの２マスに４と６が入ることは確定しています。 他の数字は入りません←ここがポイントです。
中央エリアの残る部分は３マスだけで、 そこに入る数字は２，５，９です。 右エリアに９、下のエリアに２があるので、それらの数字が確定することがお分かりかと思います。
３つのマスを３つの数字が占めることもありますが、それは次の図で確認してみましょう。
真ん中の３つのエリア群を見てみましょう。
一番下のエリアの黄色い３マスは、４，６，８の何れかの数字が入ります。 従って一番上のエリアの灰色の３マスは、３，５，９が入ります。 ３つのマスは３つの数字が占拠しました。
一番上のエリアの残り３マス（白い空きマス）は２，４，６が入ります。 左のエリアに４があるので、４→２→６の順番で数字が埋まることが分かるでしょう。
今度は盤面を広く見て解く定石を紹介してみます。
♦の部分は９が確定しています。列・行・自身のエリア内を見てみると、 １～８までの数字があることが分かります。
特定の１マスを盤面全体を見て決定する、比較的高度な定石と言えます。
実際には３つ前の法則と一緒です。 しかし列や行がそんなに埋まっていなくても確定していることがあるので、 行き詰った時には調べてみる価値のある方法です。
最後に、ちょっと難しい仮置きの法則について説明しておきます。 完全に手詰まりになった場合、入る数字が絞られたマスに数字を仮置きして、 矛盾がないか調べることにより解決できる場合があります。
左上のエリアの黄色いマスには、３か９が入ります。 仮に３を入れてみましょう。 そうすると、右上→右下→左下のエリアの灰色のマスに３が入っていきます。 しかし左から２列目は３が２つになってしまいました。 矛盾が生じたので、黄色のマスは３ではなく９が正解となります。